martes, 26 de mayo de 2009
Los Números en Egipto
El Papiro de Rhind es uno de los documentos que testimonian las matemáticas que se desarrollaron alrededor del 1700 A.C en la cuenca del Rio Nilo. El papiro es una colección de 85 problemas sobre el uso de las fracciones, la solución de ecuaciones elementales, áreas y progresiones.
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El sistema de numeración egipcio permitía representar números, desde el uno hasta millones. A principios del tercer milenio a. C. los egipcios disponían del primer sistema desarrollado de numeración de base 10. Aunque no era un sistema posicional, permitía el uso de grandes números y también describir pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias.
ResponderEliminarLos estudios matemáticos en el Antiguo Egipto tuvieron un origen práctico, estos eran poco dados a las investigaciones abstractas. Trabajaron sobre todo en la geometría y la aritmética. La Geometría; palabra que alude a "medir la tierra". En Egipto, año tras año, el Nilo inundaba los campos, destruyendo con su limo las divisiones cuidadosamente trazadas. Cuando las aguas volvían a su cauce, los agrimensores debían trazar de nuevo los límites de cada propietario, utilizando una cuerda de doce nudos equidistantes. Con este método dibujaban en el suelo triángulos, rectángulos de 3 y 4 lados.
La Aritmética, era una numeración egipcia (escrita), que permitía la representación de números mayores que un millón. Utilizaban un sistema aditivo de base decimal con jeroglíficos específicos para la unidad y cada una de las seis primeras potencias de 10.
Principios básicos del sistema de numeración egipcio.
Es un sistema de numeración decimal.
Usa símbolos distintos para representar las cantidades múltiplos de 10.
Los números se forman por agrupamiento de sus símbolos.
Se escriben en columna los números que se repiten más de 3 veces.
Los símbolos se escriben de derecha a izquierda, de menores a mayores, aunque también se pueden escribir en sentido inverso.
Es un sistema aditivo, ya que sus símbolos se suman para dar la expresión total del número.
Los egipcios tenían un sistema de escritura basado en jeroglíficos desde el 3000 a.C.
ResponderEliminarLos jeroglíficos son pequeños dibujos que representan palabras. Ellos representarían la palabra �pájaro� con un pequeño dibujo de un pájaro, pero sin un desarrollo adicional este sistema de escritura no puede expresar claramente muchas palabras. Los antiguos egipcios solucionaron este problema utilizando los sonidos hablados de las palabras. Por ejemplo, para explicarlo mejor con una frase, si decimos �escucho un perro ladrando� se representaría:
�una oreja�, �corteza de un árbol� + �cabeza con corona�, �un perro�.
Naturalmente, el mismo símbolo puede tener diferentes significados según el contexto, por ejemplo �un ojo� puede significar �ver� mientras que �una oreja� puede significar �sonido�.
Los egipcios tenían un sistema jeroglífico en base 10 para los números. Tenían un símbolo diferente para la unidad, la decena, un centenar, un millar, para diez millares, cien millares y un millón.
Para escribir el número 276, se necesitaban 15 símbolos: dos �cien� símbolos, siete �diez� símbolos y seis �unidad� símbolos.
Como los jeroglíficos, los símbolos hieráticos también cambiaron a lo largo del tiempo, pero sufrieron más cambios en seis periodos diferentes. Inicialmente los símbolos utilizados estaban muy ligados al correspondiente jeroglífico pero su forma fue cambiando a lo largo del tiempo. La versión que presentamos del sistema hierático es del 1800 a.C. Los dos sistemas fueron utilizados a lo largo de 2000 años, el hierático se utilizaba en los papiros, como por ejemplo en el papiro de Rhind y el papiro de Moscú, mientras que los jeroglíficos se continuaron utilizando en piedras esculpidas.
Los egipcios crearon la más antigua escritura que se conoce, la escritura jeroglífica desarrollada sobre la base de dibujos. Los documentos más importantes que han sobrevivido son dos papiros bastante extensos, uno llamado papiro de Rhind y el de Mosú, ambos datan hacia el año 1700 a.C., su contenido son el planteamiento de problemas matemáticos y sus soluciones.
ResponderEliminarEsta cultura desarrolló su sistema de conteo muy original de base diez (10), contando por decenas, la unidad era representada por el signo /, la decena por el signo Ç , cada símbolo podía repetirse hasta nueve veces y el número representado se encontraba sumando los valores de cada uno de los jeroglíficos o símbolos empleados.
El principio de la numeración egipcia estaba compuesto de siete signos sencillos, que cualquier persona podía interpretar y realizar con ellos cuentas, pero no se tenía plenamente identificado el concepto del valor posición, que se podía escribir e interpretar en ambos sentidos
El sistema de numeración egipcio también manejó las cifras fraccionarias, estas se representaban con el signo de una boca para expresar, uno partido por, y seguido del número denominador, el numerador siempre era la unidad.